Question

1．有一個溢水杯，可裝滿400g的水，若用這瓶所裝滿酒精，則酒精的質量為0.36kg，若將72g密度為0.8g/cm³的木塊放入酒精中，靜止時溢出酒精的體積為80cm³．（ρ_酒=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知裝滿水的質量，可求水的體積，即溢水杯的容積，再利用密度公式可求酒精的質量；
（2）利用阿基米德原理，F_浮=ρ_液gV_排可求體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢水杯的容積，V_杯=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得酒精的質量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=ρ_酒精V_杯=0.9g/cm³×400cm³=360g=0.36kg；
（2）因為，ρ_木＜ρ_酒精，木塊漂浮在酒精上，則F_浮=G=mg，
根據阿基米德原理，F_浮=m_排g=m_溢g=ρ_酒精V_溢g，
所以mg=ρ_酒精V_溢g，
靜止時溢出酒精的體積：
V_溢=$\frac{m}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{72g}{0.9g/c{m}^{3}}$=80cm³．
故答案為：0.36；80

點評 本題考查了阿基米德原理和密度公式的應用，計算過程要注意單位的換算．