Question

2．如圖所示，一物體漂浮在某種液體上．
（1）畫出物體所受重力和浮力示意圖；
（2）若物體浸入的體積用V_浸表示，試推導：$\frac{{V}_{浸}}{{V}_{物}}=\frac{{P}_{物}}{{P}_{液}}$．

Answer 1

分析 （1）物體漂浮在某種液體上，受到豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F，大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，作用點在物體的重心．
（2）物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，根據密度公式和重力公式以及阿基米德原理得出等式即可推導．

解答 解：（1）物體漂浮在某種液體上，受到豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F，它們是一對平衡力，如圖：

（2）證明：
由于物體漂浮，則F_浮=G，
根據F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρ_物V_物g得：
ρ_液gV_浸=ρ_物V_物g，
所以，$\frac{{V}_{浸}}{{V}_{物}}=\frac{{P}_{物}}{{P}_{液}}$．

點評 本題考查了力的示意圖的畫法、物體浮沉條件和密度公式、重力公式、阿基米德原理的靈活應用，關鍵是知道物體浸入液體中的體積即為排開液體的體積．