Question

在底面積是300厘米²的平底圓形容器中，注入20厘米深的水后，再把一金屬圓柱體立于容器中，如圖所示，若圓柱體的橫截面積為50厘米²，且圓柱體露出水面，水不溢出．此時水對容器底部的壓強是

2400

帕斯卡．水對容器底部的壓力是

72

牛頓．

Answer 1

分析：設將圓柱體浸入水中的深度為h，也就是容器內水的深度，進一步根據“300cm²×h=v_水+v_浸求出此時水的深度h；
利用液體壓強公式求水對容器底的壓強，再利用F=ps求水對容器底部的壓力．（g=10N/kg）

解答：解：設將圓柱體浸入水中的深度為h（容器內水的深度），
則：300cm²×h=v_水+v_浸
∴300cm²×h=300cm²×20cm+50cm²×h，
解得：
h=24cm=0.24m，
水對容器底部的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.24m=2400Pa，
水對容器底部的壓力：
F=ps=2400Pa×300×10^-4m²=72N．
故答案為：2400；72．

點評：本題考查了學生對壓強定義式、液體壓強公式的掌握和運用，能根據“300cm²×h=v_水+v_浸求浸”求水的深度是本題的關鍵．