Question

2．如圖所示，一體重為500N的老人用一扁擔挑著重物前行，在前端A處挑著重為100N的布袋，后端B處挑著重為200N的木箱，已知A、B間的距離為1.5m，扁擔視作重力不計的硬直棒．
（1）勻速挑起擔子時，木箱被提高了0.6m，這一過程中，老人需要克服木箱重力做了多少功？
（2）假設肩膀與扁擔的接觸點為O，當手不對扁擔施加力的作用時，要使扁擔在水平位置平衡，前端懸掛點A與O點的距離多大？
（3）老人站立地面上時將A處的布袋卸下后，左手在A點施加力，同樣能使扁擔在水平位置平衡．布袋卸下前后，老人對地面的壓強變化有多大？（假設老人每只腳與地面的接觸面積為200cm²）

Answer 1

分析 （1）已知木箱重力和提高的高度，可以得到克服重力做的功；
（2）已知硬直棒的長度布袋的重力，根據杠桿平衡條件可以得到前端懸掛點A與點O的距離；
（3）在受力面積一定時，壓強與壓力成正比；已知壓力和受力面積，可以得到壓強．

解答 解：
（1）克服木箱重力做的功為W=Gh=200N×0.6m=120J；
（2）設前端懸掛點A與點O的距離為L，則后端點B到O的距離為1.5m-L，
因為F₁l₁=F₂l₂，
所以200N×（1.5m-L）=100N×L，
解得L=1m；
（3）當布袋卸下后，肖師傅對地面的壓力減小了△F=100N，而受力面積不變，由p=$\frac{F}{S}$知，壓強減�。�
對地面的壓強減小了△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{100N}{2×0.02{m}^{2}}$=2500Pa．
答：
（1）克服木箱重力做功120J；
（2）前端懸掛點A與點O的距離為1m；
（3）壓強減小，減小了2500Pa．

點評 此題是一道創新題，以傳承非物質文化遺產項目之一--布袋木偶戲藝人為素材，考查了功、杠桿平衡條件和壓強等規律和公式的應用，滲透了德育教育．