Question

測量蘋果的密度：
（1）方法一：如圖所示，用天平測得蘋果的質量為______g；若蘋果的體積為200cm³，則蘋果的密度為______g/cm³；
（2）方法二：將蘋果輕放入裝滿水的溢水杯中，靜止時蘋果漂浮在水面上，測得從杯中溢出水的體積為V₁；再用細針緩緩地將蘋果全部壓入水中，從杯中又溢出了V₂的水．已知水的密度為ρ_水，則蘋果密度的表達式為ρ_蘋果=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）砝碼與游碼的示數之和為蘋果的質量，已知蘋果的質量與體積，由密度公式可求出蘋果的密度；
（2）蘋果漂浮在水面上時，對蘋果進行受力分析，由平衡條件求出蘋果所受的重力，
然后由浮力公式的變形公式求出蘋果的質量，根據蘋果完全浸入水中時排出水的總體積求出蘋果的體積，
然后根據密度公式求出蘋果的密度表達式．
解答：解：（1）由圖示天平可知，砝碼質量為100g+50g+10g=160g，游碼示數是2g，
則蘋果質量為m=160g+2g=162g；蘋果的密度ρ===0.81g/cm³；
故答案為：162；0.81．
（2）蘋果靜止地漂浮在水面上時，F_浮=G；
因為蘋果所受到的浮力F_浮=ρ_水gV₁，所以ρ_水gV₁=mg，
蘋果質量m=ρ_水V₁；
蘋果完全浸入水中時所排開水的體積等于蘋果的體積，
由題意知蘋果體積V=V₁+V₂，
蘋果的密度：ρ===ρ_水；
故答案為：ρ_水．
點評：本題考查了天平的讀數、求蘋果密度等問題；砝碼質量與游碼示數之和為被測物體的質量；
對蘋果進行受力分析、由平衡條件及浮力公式求出蘋果的質量是第二問的難點，也是解題的關鍵．