Question

20．如圖所示的電路圖中，電源電壓保持不變，小燈泡L上標有“6V 3W”的字樣．當開關S、S₁均閉合時，電壓表的示數(shù)為10V，當只閉合開關S時，小燈泡L正常發(fā)光．求：
（1）小燈泡L的阻值（設燈絲電阻不變）；
（2）當只閉合開關S時，電阻R和小燈泡L消耗的電功率的比值．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當開關S、S₁均閉合時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當只閉合開關S時，R與L串聯(lián)，燈泡L正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電阻R和小燈泡L消耗的電功率的比值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當開關S、S₁均閉合時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓，
則電源的電壓U=10V；
當只閉合開關S時，R與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡L正常發(fā)光，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=10V-6V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電阻R和小燈泡L消耗的電功率的比值：
$\frac{{P}_{R}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}I}{{U}_{L}I}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{L}}$=$\frac{4V}{6V}$=$\frac{2}{3}$．
答：（1）小燈泡L的阻值為12Ω；
（2）當只閉合開關S時，電阻R和小燈泡L消耗的電功率的比值為2：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．