Question

如圖所示，放在桌面上的a、b兩容器底面積不同，如都注入高度相同的水，設兩容器中水的質量分別為

m

a

和

m

b

，水對兩容器底部的壓強分別為

p

a

和

p

b

，容器對桌面的壓力分別為

F

a

和

F

b

（容器質量不計），則有（　　）

A．m_a＞m_b，p_a＞p_b，F_a＞F_b

B．m_a＞m_b，p_a=p_b，F_a=F_b

C．m_a＞m_b，p_a=p_b，F_a＞F_b

D．m_a＞m_b，p_a＜p_b，F_a＞F_b

Answer 1

分析：（1）根據圖可知液體的體積關系，然后根據m=ρV=ρSh可以判斷兩容器中水的質量關系．
（2）液體的壓強與液體的密度和深度有關，與容器的形狀、液體的多少無關，分析液體壓強大小用公式p=ρgh．
（3）對于上下粗細相同的容器，容器底部受到的壓力等于液體的重力．

解答：解：（1）由圖可知，a、b兩容器底面積關系是：S_a＞S_b，且水的深度相同，由m=ρV=ρSh可以得到，兩容器中水的質量大小關系為：m_a＞m_b．
（2）由題意知，兩個容器中都注入高度相同的水，由p=ρgh可以得到，水對兩容器底部的壓強相同，即p_a=p_b．
（3）由于m_a＞m_b，則G_a＞G_b，所以容器A底部受到的壓力大于容器B底部受到的壓力，即F_a＞F_b．
故選C．

點評：本題考查液體的壓強和固體壓力的比較，是一道基礎題．