Question

4．某村正籌備在農田打一口旱井，工地計劃使用“220V 100W”和“220V 500W”的燈泡各一盞用以照明．請問：
（1）應將這兩盞燈串聯還是并聯？
（2）這兩盞燈正常工作時通過它們的電流各是多大（計算結果小數點保留后兩位）？
（3）在用電高峰時，供電電壓達不到220V，如果電壓在210V時，則這兩盞燈的功率共多大？

Answer 1

分析 （1）并聯電路中各用電器既可以單獨工作又互不影響；
（2）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出通過它們的電流；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出供電電壓在210V時的功率，兩者之和即為總功率．

解答 解：（1）兩燈泡的額定電壓均為220V，要用兩盞燈泡照明，應將這兩盞燈并聯；
（2）由P=UI可得，兩盞燈正常發光時的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.45A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{500W}{220V}$≈2.27A；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
供電電壓在210V時，兩燈泡的實際功率：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（210V）^{2}}{484Ω}$≈91.12W，P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（210V）^{2}}{96.8Ω}$≈455.58W，
這兩盞燈的總功率：
P=P₁′+P₂′=91.12W+455.58W=546.7W．
答：（1）應將這兩盞燈是并聯的；
（2）這兩盞燈正常工作時通過它們的電流依次為0.45A、2.27A；
（3）在用電高峰時，供電電壓達不到220V，如果電壓在210V時，則這兩盞燈的功率共為546.7W．

點評 本題考查了電功率公式的靈活運用，關鍵是兩燈泡的連接方式的判斷，有一定的難度．