Question

14．如圖1所示，電源電壓一定，閉合開關S，滑動變阻器滑片P從最上端滑至最下端的過程中，電流表示數I與滑動變阻器接入電路的阻值R之間的關系如圖2所示．已知定值電阻R₀=20Ω，則電源電壓U=12V．圖2中坐標值I₁=0.2A．當電流表示數I=0.4A時，R₀與R消耗的電功率之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）根據圖象，當電流最大時，變阻器的阻值為零，根據U=IR₀計算出定值電阻兩端的電壓，即等于電源電壓；
（2）根據圖象讀出變阻器的阻值，由歐姆定律計算出I₁的值；
（3）根據題意計算出I=0.4A時，變阻器的阻值，根據P=I²R來判斷兩電阻的電功率之比．

解答 解：（1）由圖象知，電流最大為0.6A，
由題意知，此時變阻器接入電路的阻值為零，則電源電壓：U=U₀=IR₀=0.6A×20Ω=12V；
（2）由圖象知，電流為I₁時對應的變阻器接入電路的阻值為40Ω，
則此時電路中的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{\;}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A；
（3）當I=0.4A時，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
則此時變阻器接入電路的阻值：R_滑′=R-R₀=30Ω-20Ω=10Ω；
由P=UI=I²R可知，R₀與R消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{0}}{P}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{0}}{{I}^{2}{R}_{滑}′}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{滑}′}$=$\frac{20Ω}{10Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：12；0.2；2：1．

點評 本題是有關電學的計算題目，解決問題的關鍵是能夠分析出電路的連接方式，讀懂圖象，知道電流的大小與變阻器阻值的關系．