Question

汽車超載是當前發生交通事故的重要根源。為了加強監控，各地均設置超載監測站。如圖所示，已知某汽車的自重為2噸，其載重量為10噸。現讓該汽車前輪開上電子地磅秤，其讀數為5噸，后輪開上電子地磅秤讀數為6噸，且前后輪與地面的接觸面積相等。問：

（1）該汽車的前后輪對地面的壓強是否相同？為什么？

（2）該汽車是否超載，通過分析計算說明理由。

Answer 1

   （1）(2分)前輪對地面的壓強小于后輪對地面的壓強                       

      前后輪對地面的受力面積相同，前輪對地面的壓力小于后輪對地面的壓力                         

   （2）(4分)方法一：以汽車前輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖甲                                                                                    

 根據杠桿平衡條件得：F_后L=G L₁                                                                  

以汽車后輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖乙                                                                                    

 根據杠桿平衡條件得：F_前L=G L₂                            

解得：G=F_前+F_后

  =（5000kg+6000kg）×10N/kg<（2000kg+10000kg）× 10N/kg   

所以，該汽車不超載。                                   

方法二：以汽車整體為研究對象，汽車保持靜止狀態受到平衡力, 設地面對汽車的支持力為F，作用G_總=F

汽車對地面的總壓力F_總=F_前+F_后。因為力的作用是相互的，所以地面對汽車的支持力等于汽車對地面的總壓力，所以G_總=F=F_前+F_后，         

                              =（5000kg+6000kg）×10N/kg<（2000kg+10000kg）× 10N/kg               

                         所以，該汽車不超載。