Question

甲、乙兩同學同時從A地到B地，甲在全程的時間內一半時間跑，一半時間走；而乙在全程內一半路程跑，一半路程走，若他們跑和走的速度分別對應相同則（　　）

A．甲先到B地	B．乙先到B地
C．他們同時到B地	D．無法判斷

Answer 1

設甲全程用時間為2t，則甲所走的總路程s=v₁t+v₂t=（v₁+v₂）t；
則乙走完全程所用時間：t′=

s

2v1

+

s

2v2

=

(v1+v2)

2v1

t+

(v1+v2)

2v2

t=

(v1+v2)v2+(v1+v2)v1

2v1v2

t=

v 21 +2v1v2+ v 22

2v1v2

t
由數學規律：v₁²+v₂²≥2v₁v₂可得：
因v₁不等于v₂，故

v 21 +2v1v2+ v 22

2v1v2

＞2；
故t′＞2t； 故乙跑完全程用的時間長，
故甲先到達；
故選A．