Question

12．某微電腦電熱水壺具有溫度可控、自動抽水等優點，如圖1是該電熱水壺的銘牌，其電熱絲的電阻不變．求：
（1）如圖2所示，該電熱水壺加滿水時，水的質量；
（2）加滿水后，為了泡綠茶要將水從25℃加熱到85℃，則水需吸收熱量是多少；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加熱題（2）中的水需用時315s，電熱水壺加熱效率為96%，則它的實際工作電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電熱水壺的容積，利用密度公式變形可求得其加滿水時，水的質量；
（2）知道水的質量、比熱容、初末溫度，由吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量．
（3）由電熱水壺銘牌可知，其額定電壓是220V，額定功率是1210W，由電功率的變形公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出它的電阻；
由效率公式的變形公式求出電熱水壺做的功，然后由電功率公式的變形公式求出它的實際電壓．

解答 解：（1）已知V=1.2L=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該電熱水壺加滿水時，水的質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）=3.024×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，可得電熱水壺做的功：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{315s}$=1000W，
電熱水壺的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）該電熱水壺加滿水時，水的質量為1.2kg；
（2），則水需吸收熱量是3.024×10⁵J；
（3）它的實際工作電壓是200V．

點評 本題考查了求水吸收的熱量、求電熱壺的實際電壓問題，應用吸熱公式、電功率公式及其變形公式即可正確解題．