Question

15．如圖所示，R₁=2Ω，R₂=3Ω．當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表的示數為0.6A；當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表示數為1.5A，且燈泡L正常發光．
求：（1）電源電壓；
（2）燈泡L正常發光時的電阻．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與燈L并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過L的電流，再根據歐姆定律求出燈泡L正常發光時的電阻．

解答 解：（1）當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（2Ω+3Ω）=3V；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與燈L并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過燈泡L的電流：
I_L=I′-I₂=1.5A-1A=0.5A，
燈泡L正常發光時的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）燈泡L正常發光時的電阻為6Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式是解題的關鍵．