Question

10．如圖所示，水平桌面上有兩個相同的燒杯，分別盛有質量相等的甲、乙兩種液體．將材料相同的a、b兩個實心球，分別放入甲、乙兩種液體中，a球體積大于b球體積．靜止時，a球漂浮在液面上，b球懸浮在液體中，a、b兩球受到的浮力分別為F_甲、F_乙，甲、乙兩種液體對燒杯底的壓強分別為p_甲、p_乙，則（　　）

• A． F_甲=F_乙；p_甲=p_乙
• B． F_甲=F_乙；p_甲＞p_乙
• C． F_甲＞F_乙；p_甲=p_乙
• D． F_甲＞F_乙；p_甲＞p_乙

Answer 1

分析 （1）首先根據物體浮沉條件判斷兩球與自身重力的關系，然后利用密度和重力公式判斷兩球的重力關系，從而得出兩球受到的浮力關系；
（2）根據甲、乙兩種液體對燒杯底的壓力等于燒杯內液體與球的總重力得出兩種液體對燒杯底的壓力關系，然后利用壓強公式比較甲、乙兩種液體對燒杯底的壓強．

解答 解：（1）a、b兩個實心球，分別放入甲、乙兩種液體中，靜止時，a球漂浮在液面上，b球懸浮在液體中，
則F_甲=G_a，F_乙=G_b，
a、b兩個實心球材料相同，ρ_a=ρ_b，
V_a＞V_b，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，m_a＞m_b，
根據G=mg可知，G_a＞G_b，
所以，F_甲＞F_乙，故AB錯誤；
（2）甲、乙兩種液體質量相等，則重力相等，
G_a＞G_b，
所以，兩種液體對燒杯底的壓力${F}_{甲}^{′}$＞${F}_{乙}^{′}$，
兩個相同的燒杯，則底面積相等，
所以，根據p=$\frac{F}{S}$可知，甲、乙兩種液體對燒杯底的壓強p_甲＞p_乙，故C錯誤，D正確．
故選D．

點評 此題考查物體浮沉條件及其應用、壓強的大小比較，同時考查重力、密度公式的應用，關鍵是整體法應用，知道甲、乙兩種液體對燒杯底的壓力等于燒杯內液體與球的總重力．