Question

一位同學對變速運動產生了興趣，他查閱資料后知道了“勻變速直線運動”是最簡單的變速運動．物體做勻變速直線運動時，物體的速度隨時間均勻變化，在某段時間內的平均速度等于開始時刻的速度和結束時刻的速度的平均．已知某物體做勻變速直線運動，開始時刻的速度為2m/s，路程隨時間變化的數量關系為s=2t+t²，則物體在4秒內運動的路程為______m，在第4秒末的速度為______ m/s．

Answer 1

【答案】分析：①已知物體運動的時間和路程隨時間變化的數量關系，可以得到4s內通過的路程；
②已知物體通過的路程和時間，可以得到平均速度，根據平均速度等于開始時刻的速度和結束時刻的速度的平均得出結束時刻的速度．
解答：解：
①物體在4秒內運動的路程為S=2t+t²=2×4+4²m=24m；
②物體運動的平均速度為v===6m/s
所以物體的末速度為v_末=2v-v=2×6m/s-2m/s=10m/s．
點評：解決此題的關鍵是理解路程隨時間變化的數量關系式，據此得到通過的路程．