Question

甲、乙兩卷粗細不同的細銅線，甲銅線標簽上注明直徑是D₁=0.8mm，乙銅線的標簽已經模糊不清了．不用刻度尺，可以再另選一種物品，你用什么簡易辦法可以求出乙銅線的直徑？（寫出主要的實驗步驟和乙銅線直徑D₂與D₁的關系式）

Answer 1

解：將兩卷細銅線分別緊密地纏繞在兩支圓鉛筆上．纏繞相同的長度L后，數出甲銅絲纏繞的圈數n₁和乙銅線纏繞的圈數n₂，因為L=D₁n₁，L=D₂n₂，所以沒有標簽的乙銅線的直徑約為D₂=．
分析：長度的測量通常用刻度尺進行，本題中由于沒有刻度尺，所以只能用等量替代的思想進行測量，具體方法是先將直徑D₁=0.8mm的甲銅絲緊密的纏繞在鉛筆上，并數出圈數n₁，再將乙銅絲纏繞在另一支完全相同的鉛筆上，使它們的長度相同，數出圈數n₂，根據二者的等量關系計算出乙銅絲的直徑D₂．
點評：知道用等效替代法與轉換法求另一種細銅絲的直徑是本題的解題關鍵．