Question

20．如圖所示的電路中，電源兩端電壓為4.5V保持不變．滑動變阻器R₁上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣．定值電阻R₂=5Ω．電壓表的最大測量值3V；電流表的最大測量值0.6A．開關(guān)S閉合后．如果要求電壓表和電流表的示數(shù)均不超過各自的最大測量值，則滑動變阻器接入電路電阻值的變化范圍是（　�。�

• A． 0-20Ω
• B． 10-20Ω
• C． 5-10Ω
• D． 2.5-10Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₁與定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)R₁接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)R₁接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R₁與定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)電流表的示數(shù)I_大=0.6A時(shí)，R₁接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_1小=R-R₂=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，故ABC錯(cuò)誤；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₁=3V時(shí)，R₁接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1大}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{3V}{{R}_{1大}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$，
解得：R_1大=10Ω，
所以，滑動變阻器接入電路電阻值的變化范圍是2.5Ω～10Ω，故ABC錯(cuò)誤、D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會確定滑動變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關(guān)鍵．