Question

現有一臺太陽能、電能兩用熱水器，它的容積為120L．求：
（1）若此熱水器裝滿20℃的水，要使水溫升高到40℃，需要吸收多少熱量？
（2）該電加熱器的額定電壓為220V．額定功率為2kW．若水箱中的水用電加熱器來加熱，仍是滿箱水的溫度從20℃升高到40℃，需要電加熱器正常工作多長時間？（假定所消耗的電能全部轉化為水的內能）

Answer 1

【答案】分析：（1）由密度公式的變形公式求出水的質量，已知水的初末溫度，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（2）已知水吸收的熱量，即電加容器釋放的熱量，已知電功率，由電功率的變形公式可以求出加熱時間．
解答：已知：V=120L=0.12m³，t=20℃，t=40℃，U=220V，P=2kW=2000W；
求：（1）水吸收的熱量；
（2）加熱時間．
解：（1）∵ρ=，
∴水的質量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
水吸收的熱量Q=cm（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（40℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由題知，電加熱器消耗的電能W=Q=1.008×10⁷J，
∵P=，
∴加熱時間t===5040s=84min．
答：（1）水吸收的熱量是1.008×10⁷J．
（2）加熱時間84min．
點評：本題難度不是很大，熟練應用密度公式的變形公式、熱量公式、電功率的變形公式即可正確解題．