Question

14．如圖所示甲乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個體積不同的鐵球，乙圖上有兩個體積相同的鋁球和鐵球，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿將發生的變化是（　　）

• A． 仍保持平衡
• B． 都失去平衡
• C． 甲仍保持平衡，乙失去平衡
• D． 甲失去平衡，乙仍保持平衡

Answer 1

分析 分析這兩種情況的共同思路是：
（1）根據杠桿兩端密度和體積情況，可比較出重力的大小情況；
（2）甲、乙兩個物體，都浸沒水中后，根據F_浮=ρ_液gV_排比較出受到的浮力大小情況，力與力臂的乘積都減小，減小值小的那端杠桿將下降．

解答 解：（1）甲杠桿：
浸入水中之前，ρ_鐵gV₁×L₁=ρ_鐵gV₂×L₂
所以V₁×L₁=V₂×L₂
浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ_鐵gV₁-ρ_水gV₁）×L₁=（ρ_鐵-ρ_水）gV₁×L₁
浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ_鐵gV₂-ρ_水gV₂）×L₂=（ρ_鐵-ρ_水）gV₂×L₂
所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，
故杠桿仍然平衡．
（2）乙杠桿：
浸入水中之前，ρ_鋁gV×L₁=ρ_鐵gV×L₂ ①
浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ_鋁gV-ρ_水gV）×L₁=ρ_鋁gV×L₁-ρ_水gV×L₁ ②
浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ_鐵gV-ρ_水gV）×L₂=ρ_鐵gV×L₂-ρ_水gV×L₂ ③
由于L₁＞L₂ ，結合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，
故杠桿失去平衡、右端下沉，綜上所述，選項C符合題意．
故選：C．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、杠杠平衡條件的掌握和運用，利用好力臂大小關系和受到的浮力大小關系是本題的關鍵．