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19.一般,在一個變化過程中,假設有兩個變量x、y,如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應,那么就稱x是自變量,y是x的函數.y與x的數量關系可以通過坐標系中的圖象直觀表示.

(1)甲圖為某同學繪制的燒杯與液體的總質量(縱坐標)與液體體積(橫坐標)的數量關系圖象.此圖象為一次函數(y=kx+b)圖象.該圖象的k值所表示的科學含義為液體的密度.
(2)乙圖為反比例函數(y=$\frac{k}{x}$)的圖象.下列關系能用該圖象表示的是ABD
A.一定質量的氣體,其密度(縱坐標)與體積(橫坐標)的關系
B.導體兩端電壓一定時,通過導體的電流(縱坐標)與導體的電阻(橫坐標)的關系
C.高度和密度一定的圓柱體對水平地面的壓強(縱坐標)與圓柱體底面積(橫坐標)的關系
D.功率恒定的汽車,其牽引力(縱坐標)與速度(橫坐標)的關系
(3)丙圖為正比例函數(y=kx)的圖象.若小明騎著一輛功率為100瓦的電瓶車,以5米/秒的速度勻速直線行駛半小時,在此過程中,以下滿足正比例函數關系的是AB
A.電瓶車所行駛的距離(縱坐標)與時間(橫坐標)的關系
B.牽引力所做的功(縱坐標)與行駛距離(橫坐標)的關系
(4)請計算此電瓶車在半小時內所做的功.

分析 (1)根據橫、縱坐標表示的物理量與質量與體積關系分析;
(2)密度是指單位體積的某種物質的質量、電壓一定時,導體的電流與導體的電阻成反比、圓柱體對地面壓強p=ρgh、由P=Fv分析牽引力與速度關系;
(3)利用功和功率的公式分析;
(4)已知功率和做功時間,利用W=Pt計算做功多少.

解答 解:(1)由$ρ=\frac{m}{V}$得,m=ρV,甲圖為燒杯與液體的總質量(縱坐標)與液體體積(橫坐標)的數量關系圖象,故b為燒杯的質量,y為總質量,x表示液體體積,k為液體的密度;
(2)由$ρ=\frac{m}{V}$可知,一定質量的氣體,體積越大,密度越小,密度與體積成反比,故A正確;
由$I=\frac{U}{R}$可知,導體兩端電壓一定時,導體的電阻越大,通過導體的電流越小,通過導體的電流與導體的電阻成反比,故B正確;
由p=ρgh可知,密度一定的圓柱體對水平地面的壓強與圓柱體底面積無關,故C錯誤;
由P=Fv得,$F=\frac{P}{v}$,功率恒定的汽車,速度越大,牽引力越小,牽引力與速度成反比,故D正確;
故選ABD;
(3)電瓶車勻速直線行駛,由s=vt可知,行駛路程與時間成正比,故A正確;
由P=Fv可知,電瓶車勻速直線行駛,牽引力一定,因為W=Fs,牽引力所做的功與行駛距離成正比,故B正確,故選AB;
(4)電瓶車半小時內做功:W=Pt=100W×0.5×3600s=1.8×105J.
故答案為:(1)液體的密度;(2)ABD;(3)AB;(4)電瓶車半小時內做功1.8×105J.

點評 本題考查對密度、功、功率、壓強公式的理解運用,綜合性很強.

練習冊系列答案
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