Question

用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組把重G的物體勻速提升h，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為η，拉力大小F，繩子移動距離為s，則下列動滑輪重力的表達式錯誤的是（　　）

• A．

  (1-η)h

  ηL

  G
• B．

  s

  h

  （1-η）F
• C．

  s

  h

  F-G
• D．

  (1-η)

  η

  G

Answer 1

分析：（1）由于不計摩擦，知道提升的物重，利用F=

1

n

（G+G_動）求動滑輪重；
（2）知道提升高度h，根據s=2h求出拉力端一定的距離；
（3）由于不計摩擦，知道提升的物重，利用η=F=

1

2

（G+G_動）求此時的拉力．

解答：解：利用滑輪組把重G的物體勻速提升h，滑輪組的機械效率為η，拉力大小F，繩子移動距離為s，
∵不計摩擦和繩重，則W_額=G_動h，
①由于W_有用=Gh，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

，
∴W_額=

W有用

η

-W_有用=

Gh

η

-Gh=

1-η

η

Gh，
∴G_動h=

1-η

η

Gh，
∴G_動=

1-η

η

G，故A選項錯誤，D選項正確；
②由于W_總=Fs，
則W_額=（1-η）W_總=（1-η）Fs，
∴G_動h=（1-η）Fs，
∴G_動=

s

h

（1-η）F，故B選項正確；
③利用滑輪組時，繩子的股數為n，則s=nh，
∴n=

s

h

，
由于不計摩擦，F=

1

n

（G+G_動），
∴動滑輪重：
G_動=nF-G=

s

h

F-G；故選項C正確；
故選A．

點評：本題關鍵：不計摩擦的條件下，利用好F=

1

n

（G+G_動），W_額=G_動h，η=

W有用

W總

，知道滑輪組繩子的股數n=

s

h

．