Question

3．一裝卸工用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為80kg的貨物，所用的拉力F為500N，繩子自由端在50s內被勻速拉下4m，求：（g取10N/kg）
（1）提升時繩子自由端的速度；
（2）拉力F的功率；
（3）此滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）有繩子自由端在50s內被勻速拉下4m，可由公式v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端的速度．
（2）有拉力大小和繩子自由端的速度可由公式P=FV求出拉力F的功率．
（3）提升貨物做的功是有用功，拉力F做的功是總功．已知繩子自由端拉下4m，貨物重有兩般繩子承擔，所以可知貨物提高的高度是2m．這樣可求出有用功和總功，然后由機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機械效率．

解答 解：（1）由題意可知，繩子移動的距離，s=4m，所用時間，t=50s，
提升時繩子自由端的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{50s}$=0.08m/s．
（2）已知拉力F=500N；
拉力F的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×0.08m/s=40W．
（3）S=4m，由圖象可知，貨物重有兩般繩子承擔，h=$\frac{s}{2}$=2m，
貨物的重力，G=mg=80kg×10N/kg=800N，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J；
W_總=FS=500N×4m=2000J；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1600J}{2000J}$=80%．
答：（1）提升時繩子自由端的速度是0.08m/s．
（2）拉力F的功率是40W．
（3）此滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題只要知道功和功率的公式就可求解．要注意其中的一些細節問題，如承擔貨物的繩子般數要看有幾般繩子與動滑輪接觸；繩子自由端的距離與物體上升的高度之間的關系：S=nh．