Question

一個瓶子能盛13.6kg的水銀，用這個瓶子能盛

1000

 g水（水銀密度是13.6×10³kg/m³）．某實心正立方體金屬塊的質量是m，邊長是a，則金屬塊的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）．

Answer 1

分析：（1）瓶子的容積一定，裝滿水銀時水銀的體積和裝滿水時水的體積相等，根據密度公式得出等式即可求出這個瓶子能盛水的質量．
（2）知道正方體金屬塊的邊長可求體積，又知道金屬塊的質量，根據密度公式求出金屬塊的密度．

解答：解：（1）∵瓶子的容積一定，裝滿水銀時水銀的體積和裝滿水時水的體積相等，ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，

m水銀

ρ水銀

=

m水

ρ水

，即

13.6kg

13.6×103kg/m3

=

m水

1×103kg/m3

，則：m_水=1kg=1000g．
（2）實心正立方體金屬塊的體積：
V=a³，
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
故答案為：1000；

m

a3

．

點評：本題考查了密度的計算和密度公式的應用，關鍵是知道瓶子的容積一定即裝滿水銀時水銀的體積和裝滿水時水的體積相等，計算過程要注意單位的換算．