Question

20．如圖所示，電源電壓8V，電壓表量程是“0～3V”，電流表量程“0～0.6A”，滑動變阻器標有“20Ω 1A”字樣，小燈泡標有“6V 3W”字樣（不考慮燈絲電阻的變化），閉合開關，在不損壞電路元件的條件下，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表示數增大時，電流表示數也增大
• B． 小燈泡正常發光時，滑動變阻器與小燈泡的電功率之比是1：3
• C． 滑動變阻器兩端電壓的變化范圍是1V～3V
• D． 滑動變阻器允許接入電路中的阻值范圍是4Ω-7.2Ω

Answer 1

分析 （1）串聯電路中總電壓等于各串聯導體兩端電壓之和，串聯電路中電流處處相等；
（2）用電器正常工作時，實際電壓與額定電壓相等、實際功率與額定功率相等，結合串聯電路中電流電壓關系進行解題；
（3）電流表、電壓表在使用時，示數均不允許超過所用量程的最大值，據此解題；
（4）滑動變阻器阻值的改變，會影響到電路中電流及用電器兩端電壓的改變，但用電器兩端電壓不能超過其額定電壓，電流表電壓表示數不能超過量程最大值．

解答 解：

A、由圖1可知，燈L、滑動變阻器R_PA串聯，電壓表V測R_PA部分電壓，根據串聯電路的電壓特點，R_PA部分電壓變大，
則燈泡L兩端電壓變小，而燈L電阻不變，所以通過燈L的電流即電流表A的示數會變小，故A不正確；
B、由圖1可知，燈L與變阻器串聯，小燈泡正常發光時，其兩端實際電壓等于額定電壓：
$\frac{{P}_{滑}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}I}{{U}_{L}I}$=$\frac{{U}_{總}-{U}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{8V-6V}{6V}$=$\frac{1}{3}$，故B正確；
C、由圖1可知，燈L與變阻器串聯，當滑片P由B向A移動時，接入電路中的電阻逐漸變小，電壓表示數由大變小，
則燈L兩端電壓由小變大，但不能超過燈泡L的額定電壓6V，由于電壓表所用0～3V量程，因而其示數不能超過3V，
因此當電壓表示數為最小值3V時，燈泡L兩端電壓為U_燈=8V-3V=5V，即燈泡兩端電壓變化范圍為5V～6V，故C錯誤；
D、由題可知，L與變阻器串聯，L兩端電壓不能超過6V，因此可知，電壓表V的示數不能小于2V，由于電壓表所用0～3V量程，
因而其示數不能超過3V，分析以上可知，電壓表的示數變化范圍為2V～3V，根據串聯電路的電流電壓特點，結合歐姆定律可得出：
當電壓表V的示數為2V時，變阻器接入電路的電阻最小：R_小=$\frac{{U}_{小}^{′}}{{I}_{小}^{′}}$=$\frac{{U}_{小}^{′}}{\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{2V}{\frac{6V}{12Ω}}$=4Ω；
當電壓表V的示數為3V時，變阻器接入電路的電阻最大：R_大=$\frac{{U}_{大}^{′}}{{I}_{大}^{′}}$=$\frac{{U}_{大}^{′}}{\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}}}$=$\frac{3V}{\frac{8V-3V}{12Ω}}$=7.2Ω；
即變阻器的變化范圍為4Ω～7.2Ω，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，由電壓表量程確定變阻器的最大阻值，綜合性強，是一道較難的題目．