Question

小蘭幫助媽媽做飯，看見茄子漂浮在水盆里，“茄子的密度是多大呢？”家中沒有天平和量筒，小蘭找來一個圓柱形的井水桶和刻度尺，就粗測出了茄子的密度，你認為小蘭在實驗過程中直接測量的物理量（含符號）是：

井水筒中倒入適量的水，測量水的液面高度h₁；
把茄子漂浮在井水筒里，測量水的液面高度h₂；
用鉛筆尖使茄子完全浸沒在水中，測量水的液面高度h₃．

密度的表達式是：ρ=

(h2-h1)ρ水

h3-h1

．

Answer 1

分析：測量茄子的密度沒有天平，也沒有量筒，想法測量茄子的質量和體積．
利用漂浮和阿基米德原理測量茄子的質量：茄子漂浮在水面上，受到重力等于受到的浮力，受到的浮力等于茄子排開水的重力．根據(jù)G=mg求出茄子的質量．
利用排開水的體積求出茄子的體積．
知道質量和體積，根據(jù)密度公式求出茄子的密度．

解答：答：實驗步驟：井水筒中倒入適量的水，測量水的液面高度h₁；
把茄子漂浮在井水筒里，測量水的液面高度h₂；
用鉛筆尖使茄子完全浸沒在水中，測量水的液面高度h₃．
茄子漂浮在水中，茄子的重力等于茄子受到的浮力，茄子受到的浮力等于茄子排開水的重力，
所以，G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gS（h₂-h₁）（設井水筒的底面積為S），
所以，茄子的質量為：m=

G

g

=

ρ水gS (h2-h1)

g

=ρ_水S（h₂-h₁），
茄子的體積為：v=S（h₃-h₁），
茄子的密度為：ρ=

(h2-h1)ρ水

h3-h1

．
故答案為：

(h2-h1)ρ水

h3-h1

．

點評：實驗中有天平和量筒很容易測量茄子的密度，本題沒有天平和量筒，想法求出質量和體積的本題的關鍵．