Question

20．如圖所示電路，電源電壓恒定不變，R₂=3Ω，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣（不考慮小燈泡阻值的變化）
（1）當S₁斷開，S₂閉合時，小燈泡L恰好正常發光，求電源電壓．
（2）當S₁和S₂都閉合時，電流表示數為0.6A，求電阻R₁的阻值．
（3）當S₁和S₂都斷開時，求小燈泡L工作1min所消耗的電能及電阻R₂的電功率．

Answer 1

分析 （1）當S₁斷開，S₂閉合時，只有L連入電路中，小燈泡L恰好正常發光，由此電源電壓；
（2）當S₁和S₂都閉合時，L與R₁并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路特點和歐姆定律計算電阻R₁的阻值；
（3）當S₁和S₂都斷開時，L與R₂串聯，先由歐姆定律計算燈泡電阻和電路中電流，再由W=UIt=I²Rt計算小燈泡L工作1min所消耗的電能，由P=I²R計算電阻R₂的電功率．

解答 解：
（1）當S₁斷開，S₂閉合時，只有L連入電路中，
小燈泡L恰好正常發光，所以電源電壓U=U_額=6V；
（2）當S₁和S₂都閉合時，L與R₁并聯，電流表測干路電流，
由并聯電路特點知，U=U_L=U₁=6V，所以燈泡仍正常工作，
由P=UI可得此時燈泡的電流：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
所以通過R₁的電流：I₁=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當S₁和S₂都斷開時，L與R₂串聯，
由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中電流：I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+3Ω}$=0.4A，
小燈泡L工作1min所消耗的電能：W=I²Rt=（0.4A）²×12Ω×60s=115.2J，
R₂的電功率=P₂=I′²R₂=（0.4A）²×3Ω=0.48W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電阻R₁的阻值60Ω；
（3）當S₁和S₂都斷開時，小燈泡L工作1min所消耗的電能115.2J，電阻R₂的電功率0.48W．

點評 本題考查了串聯和并聯電路特點、歐姆定律以及電功率的計算公式，關鍵是正確分析開關在不同狀態下的電路連接狀態．