Question

3．中國是世界上少數掌握載人深潛技術的國家之一，能夠懸停在深海處是蛟龍號的尖端技術之一，蛟龍號的相關特征參數如表所示．當“零負荷”的蛟龍號下潛到深海懸浮，此時觀測窗距海面6000m（海水的密度取為ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．試求：
（1）觀測窗所受的海水壓力；
（2）“零負荷”的蛟龍號排開海水的體積．

空重	22t	最大負載	240kg
最大設計深度		7000m
觀測窗面積		4×10-2m2

Answer 1

分析 （1）知道“蛟龍”號所處的深度，根據液體壓強公式可求海水對“蛟龍”號外殼的壓強；已知觀測孔的面積和海水產生的壓強，利用F=pS求海水對該觀測孔的壓力；
（2）根據物體的浮沉條件求出浮力，根據阿基米德原理求出體積．

解答 解：
（1）“蛟龍”號所處的深度：h=6000m，
“蛟龍”號受到海水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6000m=6×10⁷Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，所以海水對該觀測孔的壓力：
F=pS=6×10⁷Pa×4×10^-2m²=2.4×10⁶N；
（2）當“零負荷”的蛟龍號下潛到深海懸浮時，浮力等于重力：
F_浮=G=mg=22000kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
由阿基米德原理得，蛟龍號排開海水的體積為：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³．
答：（1）觀測窗所受的海水壓力為2.4×10⁶N；
（2）“零負荷”的蛟龍號排開海水的體積為22m³．

點評 本題關鍵：一是知道深度指的是液體內某點到液面的垂直距離；二是計算液體產生的壓力，要先根據液體壓強公式計算壓強，再利用壓強定義式求壓力．