Question

甲、乙兩個杯子，盛有質量和初溫相同的水，另有a、b兩不同材料的金屬球，其質量和初溫相同，現將a、b兩球分別投入甲、乙兩杯中，達到熱平衡后，測得甲杯的水溫升高6℃，乙杯中水溫升高3℃，若不計熱量損失，則：a球的比熱容

＞

b球的比熱容，a球放出的熱量

＞

b球放出的熱量．（選填“＞””=”或“＜”）

Answer 1

分析：球放在水中，球放出熱量，球溫度降低．水吸收熱量，水溫度升高，當水的溫度不再升高時，每個杯中都達到了熱平衡，水的溫度與球的溫度相等；每個金屬塊放出的熱量等于各自杯中水吸收的熱量，根據水的溫度關系可以判斷球放出的熱量關系，然后由熱量公式可以判斷出球的比熱關系．

解答：解：（1）甲、乙兩個杯子中水的質量m相同，
兩球放入水中后，水吸收熱量溫度升高，
甲杯的水溫升高6℃，乙杯中水溫升高3℃，
即：△t_甲＞△t_乙，水的比熱c相同，
不計熱量損失，由Q=cm△t可知，
∴△Q_甲吸＞△Q_乙吸，
∵△Q_甲吸=△Q_a放，△Q_乙吸=△Q_b放，
∴△Q_a放＞△Q_b放；
（2）甲、乙水的初溫t相同，△t_甲＞△t_乙，
∴t_甲＞t_乙，∴t_a＞t_b，
球的初溫t_初相同，
∴t_初-t_a＜t_初-t_b；
質量相同、初溫t_初相同的兩球a和b，
對于a有：△Q_a放=c_am_a（t_a-t_初）…①
對于b有：△Q_b放=c_bm_b（t_b-t_初）…②
已知：∴△Q_a放＞△Q_b放，m_a=m_b，

①

②

得：

Qa放

Qb放

=

cama(t除-ta)

cbmb(t初-tb)

=

ca(t初-ta)

cb(t初-tb)

＞1，
所以c_a（t_初-t_a）＞c_b（t_初-t_b），
∵t_初-t_a＜t_初-t_b，
則有c_a＞c_b；
故答案為：＞；＞．

點評：本題難度較大，知道水吸收的熱量等于球放出的熱量，熟練應用熱量公式，充分利用已知量之間的關系，是正確解題的關鍵．