Question

北京與上海站之間的鐵路距離是1462千米．
表1  北京站開出列車時刻表

車次	車種	開點	到站	到點	備注
… 21 …	… 特快 …	… 21：55 …	… 上海 …	… 次日14：54 …

表2  北京站到達列車時刻表

車次	車種	開點	到站	到點	備注
… 22 …	… 特快 …	… 12：54 …	… 上海 …	… 19：55 …

表3  北京站始發各次快車途經站及時刻

… 21次        北京      （天津西）    （濟南）  （蚌埠）  上海 21：55           23：26               3：07          9：18              14：54 …

請你根據表1，表2和表3所給的數據：
（1）計算北京至上海的21次列車的平均速度；
（2）通過計算來判斷，21次列車與22次列車相會的地點距離表3所列的哪個途徑站最近．注：站名加括號表示該站不停車．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表1獲取21次列車從北京到上海的時間起止時刻，計算出時間，再由速度公式求出平均速度v．
（2）從表1中數據知，21次與22次列車的發車時刻不同，22次比21次早2小時，可以設21次發車時間為t（即22次發車時間為t+2h）后相遇，此時兩車運動的路程之和等于1462km，列出方程求出時間t，再算出兩車相遇的時刻，把時刻與表3中的時刻比較，即可獲知相遇點距什么站最近．
解答：解：
（1）21次列車行車時間：
t₂₁=24h+14h54min-21h55min=16h59min=h，
21次列車平均速度：
v₂₁==≈86km/h；
（2）設21次列車發車時間為t后兩車相遇，則22次列車發車時間為t+2h；
根據題意：兩車運動速度相同v=86km/h，s=1462km
所以：s=vt+v（t+2h）
代入數據：1462km=86km/h×t+86km/h×（t+2h）
則：t=7.5h
由表1知：21次列車發車時刻為21：55，所以兩車相遇的時刻為第二天的4：25，與表3中的時刻比較，相遇地點與濟南站最近．
答：（1）北京至上海的21次列車的平均速度為86km/h；
（2）21次列車與22次列車相會的地點距離表3所列的濟南站最近．
點評：本題要從時刻表中獲取正確的信息，第一問用速度公式就要解答，比較簡單；第二問的關鍵是明確通過時刻比較，獲知相遇點離什么站點最近，難度較大．需要掌握相遇的特點，兩車的路程之和等于總路程．