Question

北京與上海站之間的鐵路距離是1462千米．
表1  北京站開出列車時刻表

車次	車種	開點	到站	到點	備注
… 21 …	… 特快 …	… 21：55 …	… 上海 …	… 次日14：54 …

表2  北京站到達列車時刻表

車次	車種	開點	到站	到點	備注
… 22 …	… 特快 …	… 12：54 …	… 上海 …	… 19：55 …

表3  北京站始發各次快車途經站及時刻

… 21次        北京      （天津西）    （濟南）  （蚌埠）  上海 21：55           23：26               3：07          9：18              14：54 …

請你根據表1，表2和表3所給的數據：
（1）計算北京至上海的21次列車的平均速度；
（2）通過計算來判斷，21次列車與22次列車相會的地點距離表3所列的哪個途徑站最近．注：站名加括號表示該站不停車．

Answer 1

（1）21次列車行車時間：
t₂₁=24h+14h54min-21h55min=16h59min=

1019

60

h，
21次列車平均速度：
v₂₁=

s

t21

=

1462km

1019 60 h

≈86km/h；
（2）設21次列車發車時間為t后兩車相遇，則22次列車發車時間為t+2h；
根據題意：兩車運動速度相同v=86km/h，s=1462km
所以：s=vt+v（t+2h）
代入數據：1462km=86km/h×t+86km/h×（t+2h）
則：t=7.5h
由表1知：21次列車發車時刻為21：55，所以兩車相遇的時刻為第二天的4：25，與表3中的時刻比較，相遇地點與濟南站最近．
答：（1）北京至上海的21次列車的平均速度為86km/h；
（2）21次列車與22次列車相會的地點距離表3所列的濟南站最近．