Question

11．小亮同學想用“2.5V、10Ω”的下燈泡制作一個簡易手電筒，采用三節新干電池串聯作電源，為了保證小燈泡在使用時不至于因為電壓太大而燒毀，該同學又向老師要來一捆標有“1Ω/cm”的電阻線，該同學應如何利用這段電阻線才能保證小燈泡正常發光（　　）

• A． 應串聯一段18cm長的電阻線
• B． 應并聯一段18cm長的電阻線
• C． 應串聯一段8cm長的電阻線
• D． 應并聯一段8cm長的電阻線

Answer 1

分析 燈泡正常發光時的電壓小于電源的電壓，要使燈泡正常發光應串聯一個電阻分壓，根據串聯電路的電壓特點求出電阻兩端的電壓，根據歐姆定律表示出電路中的電流，利用串聯電路的電流特點建立等式即可求出電阻的阻值，再根據“1Ω/cm”求出電阻線的長度．

解答 解：
三節新干電池串聯作電源，電源電壓為4.5V
由題知，燈泡正常發光時的電壓為2.5V，要使其接到4.5V的電源上正常發光，則應串聯一個電阻分壓，
串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
串聯電路中各處的電流相等，根據歐姆定律可得電路中電流：
I=I_R=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
所以串聯電路R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω，
電阻線的電阻“1Ω/cm”，所以串聯電阻線的長度：
L=$\frac{8Ω}{1Ω/cm}$=8cm．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道串聯分壓、并聯分流的特點．