Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．已知R₂=20Ω，當閉合開關S、S₁時，電壓表的示數為6V．當閉合開關S，斷開開關S₁時，電壓表的示數為2V．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）只閉合開關S時，電路中的總電流．

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S、S₁時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據電壓表的示數可知電源的電壓；當閉合開關S，斷開開關S₁時，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的電壓求出R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中電流表的示數，再根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）只閉合開關S時，兩電阻串聯，由（1）可知電路中的總電流．

解答 解：（1）當閉合開關S、S₁時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=6V；
當閉合開關S，斷開開關S₁時，兩電阻串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）只閉合開關S時，兩電阻串聯，由（1）可知電路中的總電流為0.2A．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）只閉合開關S時，電路中的總電流為0.2A．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．