Question

1．如圖所示，B為固定在斜面一端的位置傳感器，利用該裝置可以測量沿斜面下滑的小車A的速度．

（1）當小車運動到位置1時，由B發出的超聲波經時間t₁返回到B，此時位置1到B的距離是$\frac{1}{2}$vt₁（聲音在空氣中的傳播速度為v）．
（2）當小車由位置1經過時間△t運動到位置2時，B發出的超聲波由位置2處的小車返回到B用的時間是t₂，則位置2到B的距離是$\frac{1}{2}$vt₂．
（3）小車從位置1運動到位置2的平均速度是$\frac{v（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2△t}$．

Answer 1

分析 （1）（2）回聲通過的路程為一個來回的路程，所以1到B的路程為聲音通過路程的一半；
（3）根據（1）（2）計算出A到B的距離，并計算出A到B所用的時間

解答 解：（1）超聲波經歷的時間為t₁，小車到超聲波的距離為超聲波傳播距離的一半，所以：
s₁=$\frac{1}{2}$vt₁；
（2）超聲波經歷的時間為t₂，小車到超聲波的距離為超聲波傳播距離的一半，所以：
s₂=$\frac{1}{2}$vt₂；
（3）由以上分析可知，小車從位置1運動到位置2的距離為：
s=s₁-s₂=$\frac{1}{2}$（vt₂-vt₁）；
v=$\frac{\frac{1}{2}（v{t}_{2}-v{t}_{1}）}{△t}$=$\frac{v（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2△t}$．
故答案為：（1）$\frac{1}{2}$vt₁；（2）$\frac{1}{2}$vt₂；（3）$\frac{v（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2△t}$．

點評 本題主要考查了平均速度的計算，位置傳感器B利用超聲波測出不同時刻小車A與B的距離，再根據小車運動的距離和時間計算速度．