Question

2．如圖所示為激光液面控制儀的原理圖，固定的激光源沿AO方向以入射角θ照射到容器中的水平液面上，M是一個光電轉換器，它能夠將接收到的光信號轉變成電信號，從而指示容器中液面的高度，如果θ=45°，轉換器上光斑從B₁移到B₂，則容器內液面下降（上升/下降），反射光線與液面的夾角不變（變大/不變/變小），若B₁B₂的距離為20cm，則液面變化的高度是10cm．

Answer 1

分析 （1）根據法線與界面垂直，入射角等于入射光線與法線的夾角，求出入射角的大小；再根據光反射時，入射角等于反射角確定反射角的大小；
（2）光在水面上發生的是鏡面反射，可以通過作圖利用光的反射分析．光斑從B₁移到B₂，則液面下降，下降高度利用直角三角形的特殊角函數值的知識解決．

解答 解：（1）因為入射光線與界面夾角θ=45°，所以入射角等于90°-45°=45°；又因為光反射時，入射角等于反射角，故反射角等于45°．
（2）轉換器上光斑從B₁移到B₂，由于入射角不變，所以反射光線與原來的反射光線平行，所以液面下降，如圖所示，此時反射角還是45°．
若液面上升，則反射光斑應該向左移動，現在光斑右移說明液面下降，由平行四邊形的關系知，下降高度h=OD=$\frac{1}{2}$B₁B₂=$\frac{1}{2}$×20m=10cm．

故答案為：下降；不變；10．

點評 本題利用了鏡面反射來解釋分析液面微變監視器的原理．本題中的液面上升或下降，法線和入射光線不變，所以入射角不會變化，反射角也不會變化，從而導致反射光線只是平行移動，光電轉換接收器的光點隨反射點的移動而移動．