Question

11．甲乙兩人體重之比為5：6，他們爬上同一座山頭所用時間之比為3：4，則他們所做的功和功率之比分別為5：6、10：9．

Answer 1

分析 爬山運動是克服自身重力做功，甲乙兩人從同一位置爬到山頭則h相同，先計算出兩同學爬山做功的關系；又知道兩同學的做功時間，根據功率公式得出他們的功率之比．

解答 解：因為甲、乙兩同學從同一位置爬山到頂端，
所以爬山上升的高度h相同，
又因為W=Gh，甲、乙兩同學的體重G_甲：G_乙=5：6，
所以他們所做的功之比：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6；
因為甲、乙兩同學爬山所用時間：t_甲：t_乙=3：4，
所以他們做功的功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}×\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}×\frac{4}{3}$=$\frac{10}{9}$=10：9．
故答案為：5：6； 10：9．

點評 本題理解爬山運動是克服自身重力做功是解答本題的關鍵，解答分式求比值是易錯點．