Question

某物理興趣小組為了自制一臺電子秤，進行了下列探究活動：
（1）研究彈簧的特性．他們做了如圖a的實驗，根據實驗數據作出了彈簧伸長；與拉力F的關系圖象如圖b所示．

（2）設計方案；設計的原理圖如圖c所示，利用量程為3V的電壓表的示數來指示物體的質量（電壓表刻度盤如圖），彈簧（即圖a中使用的彈簧）的上端與變阻器的滑片和托盤連接（托盤與彈簧的質量均不計），OA間有可收縮的導線，當盤中沒有放物體時電壓表示數為零．
（3）分析與計算．已知滑動變阻器總電阻R=12Ω，總長度12cm，電源電壓恒為6V，定值電阻R₀=10Ω（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內；g=10N/kg）．求：
①當物體的質量為100克時．電壓表的示數是多少？
②該電子秤能測量的最大質量是多大？
③改裝好的電子秤刻度與原來電壓表表頭的刻度有何不同？

Answer 1

解：（1）當物體的質量為100克時，物體重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
由圖象知：當物體對彈簧的拉力為1N時彈簧伸長2cm；即當彈簧受壓力為1N時彈簧會縮短2cm；
又已知滑動變阻器總電阻R=12Ω，總長度12cm可得：長1cm的變阻器的電阻為1Ω．
則此時交阻器接入電路電阻為2Ω，滑動變阻器與定值電阻串聯．
電壓表示數是U₁===1V；
故：電壓表示數為1V．
（2）由電壓表的量程可知：當電壓表的示數為3V，電子秤所測量的物體質量最大；
此時，電路中的電流為I₂=I″===0.3A；
變阻器接入電路的阻值R===10Ω；
所以彈簧壓縮量為10cm；
由圖象分析可知物體重5N，故能測量的最大質量為500g．
（3）1V刻度為100g，3V刻度上為500g；所以電子秤刻度與原來電壓表表頭的刻度相比，電子秤刻度不均勻．
分析：先分析圖象b得出彈簧的受到的拉力與彈簧伸長的關系；然后根據滑片移動的長度判斷滑動變阻器的接入電路的阻值；即可利用歐姆定律和串聯電路的特點求解．
點評：通過此探究實驗知道，彈簧測力計是測力的工具，電壓表是測電壓的，但它們相結合，可從電壓表上測量；提高了的學習的興趣，增加了研究發明的動力．