Question

5．小科媽媽從網(wǎng)上買回一塊軟玉，小科想知道該玉石真假，他從網(wǎng)上查的軟玉密度一般在2.90g/cm³到3.00g/cm³之間，他從學校實驗室借來一個彈簧測力計，先測得其重力為6.2N，然后將其掛在彈簧測力計上并浸沒水中（如圖所示），石塊靜止時彈簧測力計的示數(shù)為4.2N，請問該玉石是否為軟玉？

Answer 1

分析 利用稱重法計算玉石受到的浮力，再利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水gV_排求玉石排開水的體積，即玉石的體積；求出玉石的質(zhì)量，利用密度公式求玉石的密度．和軟玉的密度比較得出結論．

解答 解：
由題知，玉石的重力G=6.2N，玉石浸沒在水中靜止時測力計的示數(shù)F′=4.2N，
則玉石受到的浮力：
F_浮=G-F′=6.2N-4.2N=2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，玉石的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
玉石的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6.2N}{10N/kg}$=0.62kg，
玉石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.62kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.1×10³kg/m³=3.1g/cm³．
因為該玉石的密度不在2.90g/cm³～3.00g/cm³之間，所以該玉石不是軟玉．
答：該玉石不是軟玉．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的應用，涉及到稱重法測量物體受到的浮力，雖然知識點多，但都屬于基礎，難度不大．