Question

1．為了給正方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓入油內，如圖甲所示．工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關系如圖乙所示．小科覺得圖中CB的延長線BA段是沒有意義的，老師告訴他，力F為負值時，表明它的方向與原來的方向相反了．（g取10N/kg）
（1）分析BC段：隨著h的增大，工件所受的浮力大小將變大，油對工件下底面的壓強大小將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）；
（2）若A點的坐標為（-a，0），則a=400．從圖象分析，a表示了工件一個物理量的值，這個量就是工件的重力；
（3）求C點所對應狀態下，工件所受的浮力及油對工件下底面的壓強．（不考慮大氣壓強）
（4）求工件的密度和這種油的密度．

Answer 1

分析 （1）隨著h的增大，根據V_排的變化利用浮力公式F_浮=ρ_油gV_排即可判斷；根據h的變化利用p=ρgh即可判斷壓強變化；
（2）由圖乙中坐標系，可得到a的值，它表示工件與油面的距離為0時，工件受到的豎直向上的拉力，即等于自身受到的重力；
（3）圖乙中，h≥0.5m時，力F的大小不再發生變化，而對木塊受力分析知：力F和木塊的重力之和等于木塊受到的浮力，當力F不再發生變化時，也就說明了木塊所受浮力不再發生變化，即沒入油中；那么立方體木塊的棱長正好為0.5m．物體完全浸沒時，施加的壓力與物體重力之和等于受到的浮力．計算出木塊受到的浮力，即木塊下表面受到的液體的壓力（依據：浮力產生的原因），而受力面積為棱長的平方，根據壓強定義式即可得解．
（4）根據密度公式求得該工件的密度．根據F_浮=ρgV_排可求得這種油的密度．

解答 解：
（1）在BC段中隨著h的增大，工件排開油的體積也隨之增大，根據浮力公式F_浮=ρ_油gV_排可知受到的浮力將變大．
根據p=ρgh可知工件下底面的壓強大小將變大．
（2）由圖乙坐標系，可知道A是一次函數為y=kx+b上的一點，函數過（0，0.2）和（600，0.5）兩點，所以，函數為y=5×10^-4x+0.2；
當y=0時，解得x=-400；則a=400，它表示的量就是工件受到的重力．
（3）由圖乙坐標系，可知C點處，h=0.5m，則F_浮=G+F_C=400N+600N=1000N．
由于C點處，油對工件下底面的壓力F=F_浮=1000N，
則油對工件下底面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{（0.5{m）}^{2}}$=4000Pa．
（4）工件的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
物體的邊長為a=0.5m，則體積V=（0.5m）³=0.125m³．
該工件的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{0.125{m}^{3}}$=320kg/m³．
根據F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gV可得：
ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{Vg}$=$\frac{1000N}{0.125{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）變大；變大；（2）400；重力；
（3）C點所對應狀態下，工件所受的浮力為1000N，油對工件下底面的壓強是4000Pa．
（4）工件的密度和這種油的密度分別為320kg/m³、0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查壓力、壓強、浮力、密度的計算，能熟練運用公式計算；關鍵是正確讀圖，知道圖中各點表達的信息，考查了學生的讀圖能力．