Question

15．某同學在做“調節燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規格“20Ω  lA”，燈泡L標有“2.5V  1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，求：（1）電路中允許的最大電流是多大？
（2）燈泡的最小功率是多大？
（3）該電路的最大功率是多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡正常發光時電壓表的示數，從而判斷出燈泡可以正常發光，根據P=UI求出燈泡正常發光時的電流，然后與當滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流；
（2）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，當電壓表的示數為3V時，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，利用串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，根據P=UI求出燈泡的最小功率；
（3）電路中的電流最大時電路的電功率最大，根據P=UI求出電路的最大功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發光時的電壓為2.5V，功率為1.25W，
因串聯電路總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時電壓表的示數U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
因2V＜3V，沒有超出電壓表的量程，
所以，燈泡兩端的電壓可以達到2.5V，
由P=UI可得，燈泡正常發光時電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串聯電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
當電壓表的示數最大為3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
燈泡的最小功率：：
P_L′=U_L′I_小=1.5V×0.3A=0.45W；
（3）電路中的電流最大時，電路消耗的電功率最大，
則電路的最大電功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W．
答：（1）電路中允許的最大電流是0.5A；
（2）燈泡的最小功率是0.45W；
（3）該電路的最大功率是2.25W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．