Question

5．如圖所示，桌面上放有甲、乙兩個完全相同的量筒，內裝不同的液體，乙液體的深度大于甲液體，已知甲量筒底部所受的液體壓強小于乙量筒底部所受的液體壓強，試分析正確的是（　　）

• A． 乙液體的密度一定大于甲液體的密度
• B． 乙液體的質量一定大于甲液體的質量
• C． 甲乙兩液體對量筒底部的壓力可能相等
• D． 甲容器底部單位面積上所受的壓力大于乙容器底部單位面積上所受的壓力

Answer 1

分析 （1）根據液體壓強公式p=ρ_液gh，借助于題目給出的已知條件進行分析，對A做出判斷；
（2）首先根據容器形狀判斷量筒底部受到的壓力與重力的關系，然后根據甲量筒底部所受的液體壓強小于乙量筒底部所受的液體壓強，結合p=$\frac{F}{S}$分析甲乙液體的重力關系，進而得出其質量關系，對BC做出判斷；
（3）根據壓強的概念，結合甲乙液體對量筒底部的壓強關系進行分析，對D做出判斷．

解答 解：A、由題知，乙液體的深度大于甲液體，甲量筒底部所受的液體壓強小于乙量筒底部所受的液體壓強，根據p=ρ_液gh可得，ρ_甲液gh_甲＜ρ_乙液gh_乙，可知乙液體的密度可能大于甲液體的密度，可能小于甲液體的密度，也可能等于甲液體的密度，故A錯誤；
BC、兩量筒均為直壁容器，則液體對量筒底部的壓力等于液體的重力，由題知，p_甲＜p_乙，兩量筒完全相同，則底面積相同，根據p=$\frac{F}{S}$可知，乙液體對量筒底部的壓力一定大于甲液體對量筒底部的壓力，則乙液體的重力一定大于甲液體的重力，根據G=mg可知，乙液體的質量一定大于甲液體的質量．故B正確；故C錯誤；
D、由題知，甲量筒底部所受的液體壓強小于乙量筒底部所受的液體壓強，而壓強是作用在物體單位面積上的壓力，所以甲容器底部單位面積上所受的壓力小于乙容器底部單位面積上所受的壓力．故D錯誤．
故選B．

點評 此題考查液體壓強公式的應用，熟練掌握液體壓強公式，并會根據容器形狀分析容器內液體產生的壓力和液體重力的關系是解答此題的關鍵．