Question

高壓鍋是生活中一種密閉的加熱容器．鍋蓋中央有一出氣孔，孔上蓋有限壓閥，當鍋內氣壓達到限定值時，限壓閥被鍋內頂起放出部分氣體，實現了對鍋內氣體壓強的控制．如圖所示，某高壓鍋鍋體的內底面積為S，側壁豎直，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質量為m₀，限壓鍋頂部面積為S_t（已知大氣壓強p₀）
（1）寫出液體沸點與氣壓的關系；
（2）求使用高壓鍋時鍋內氣體的最大壓強；
（3）為保證使用安全，不可隨意增加限壓鍋質量．如果限壓閥的質量增加m，請計算鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力增大多少．

Answer 1

解：（1）液體的沸點與大氣壓的關系：液體的沸點隨著表面氣壓的增大而升高，隨氣壓減小而降低．
（2）已知大氣壓強p₀，內底面積為S，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質量為m₀，限壓鍋頂部面積為S_t
則大氣壓力
F₀=p₀S₀，限壓閥重力G=m₀g，
當限壓閥剛要被頂起時，受力平衡，此時壓力F=F₀+G=p₀S₀+m₀g，
出氣孔橫截面積為S₀，鍋內氣體最大壓強
p=
p=
（3）鍋內氣體對鍋蓋最大壓力的增加量
△F=△p（S﹣S₀）=（S﹣S₀）=mg﹣mg
鍋體對鍋蓋的最大作用力增加量為△F'=△F=mg﹣mg
因為S遠大于S₀，所以△F'=mg。