Question

（2012?天津）高壓鍋是生活中一種密閉的加熱容器．鍋蓋中央有一出氣孔，孔上蓋有限壓閥，當鍋內氣壓達到限定值時，限壓閥被鍋內頂起放出部分氣體，實現了對鍋內氣體壓強的控制．如圖所示，某高壓鍋鍋體的內底面積為S，側壁豎直，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質量為m₀，限壓鍋頂部面積為S（已知大氣壓強p₀）
（1）寫出液體沸點與氣壓的關系；
（2）求使用高壓鍋時鍋內氣體的最大壓強；
（3）為保證使用安全，不可隨意增加限壓鍋質量．如果限壓閥的質量增加m，請計算鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力增大多少．

Answer 1

分析：（1）液體沸點隨氣壓的升高而升高，隨氣壓的降低而降低．
（2）根據限壓閥質量求出其重力，此時重力即為壓力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時壓強，再加上大氣壓的值即為鍋內氣體能達到的最大壓強．鍋內最大氣壓等于外界大氣壓與限壓閥產生的壓強之和．
（3）限壓閥質量增加，其內部壓強相應增大，內外壓強平衡時，再結合作用面積的大小，可求出壓力的增加量．

解答：解：（1）液體的沸點與大氣壓的關系：液體的沸點隨著表面氣壓的增大而升高，隨氣壓減小而降低．
（2）已知大氣壓強p₀，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質量為m₀，
則限壓閥重力G=m₀g，
當限壓閥剛要被頂起時，受力平衡，鍋內氣體最大壓強
p=p₀+

m0g

S0

，
（3）由公式F=pS可知，壓力的變化量就等于壓強的變化量與受力面積的乘積，
壓強的變化量△p=

G

S0

=

mg

S0

，
實際鍋蓋的受力面積為：S-S₀，
代入以下公式得：鍋內氣體對鍋蓋最大壓力的增加量
△F=△p（S-S₀）=

mg

S0

（S-S₀）=

S

S0

mg-mg
鍋體對鍋蓋的最大作用力增加量為△F′=△F=

S

S0

mg-mg
因為S遠大于S₀，所以△F′=

S

S0

mg
故答案為：（1）液體表面氣壓越大，液體的沸點越高；
（2）使用高壓鍋時鍋內氣體的最大壓強p=p₀+

m0g

S0

；
（3）鍋體對鍋蓋最大壓力的增加量△F′=

S

S0

mg．

點評：此題涉及到大氣壓的綜合應用，重力的計算，壓強大小及其計算的等知識點，這是一道數學與物理的綜合性題目，要求學生要具備一定的學科綜合能力，要學會用字母表達式去表達物理量．