Question

用如圖所示滑輪組在15s內將重1000N的物體勻速上升了3m，人用拉力的F為400N，不計繩重和摩擦力．
求：
（1）動滑輪的重；
（2）繩子自由端拉力F的功率；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）若將重物的重力增加200N后，用這滑輪組將重物勻速提高相同的高度，該滑輪組的機械效率是多少？（結果百分數保留一位小數）

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數為3，根據F=（G_物+G_動）求出動滑輪的重；
（2）根據s=nh求出繩子自由端的速度，利用P=Fv求出拉力F的功率；
（3）根據滑輪組的機械效率η====分別求出此時的機械效率；
（4）先根據題意求出重物的重力增加200N后物體的重力，再根據F=（G_物+G_動）求出拉力，最后利用機械效率公式求出此時的效率．
解答：解：（1）動滑輪的重：
G_動=nF-G=3×400N-1000N=200N；
（2）繩子自由端移動的速度：
v====0.6m/s，
繩子自由端拉力F的功率：
P=Fv=400N×0.6m/s=240W；
（3）滑輪組的機械效率：
η==≈83.3%；
（4）將重物的重力增加200N后：
G′=G+200N=1000N+200N=1200N，
繩子的拉力：
F′=（G_動+G′）=（200N+1200N）=，
此時滑輪組的機械效率：
η′==≈85.7%．
答：（1）動滑輪的重為200N；
（2）繩子自由端拉力F的功率為240W；
（3）滑輪組的機械效率約為83.3%；
（4）若將重物的重力增加200N后，用這滑輪組將重物勻速提高相同的高度，該滑輪組的機械效率約為85.7%．
點評：本題考查速度、功率、繩子拉力、動滑輪重力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求增加物體重力時滑輪組機械效率的計算．