Question

工人用如圖所示滑輪組在10s內將一物體勻速提高2m，已知拉力大小恒為50N，方向總保持豎直向上，動滑輪的質量為3kg，繩重和摩擦均不計，取g=10N/kg．
求：（1）繩子自由端移動的速度；
（2）該物體所受重力．

Answer 1

【答案】分析：（1）滑輪組繩子自由端通過的距離s和貨物通過的距離h，滿足以下關系：s=nh，其中n為承擔貨物重力的繩子的段數（也就是直接與滑輪組中的動滑輪直接相連的繩子的段數）．由于貨物移動的時間與繩子自由端移動的時間相同，所以兩者的速度也滿足以下關系：v_自=nv_貨．求得貨物上升的速度，即可求得繩子自由端的速度．
（2）在此過程中，由于繩重和摩擦均不計，所以拉力克服的是貨物的重力G_貨和動滑輪的重力G_動．根據滑輪組的省力公式，F=（G_貨+G_動）即可求得貨物的重力．
解答：解：（1）由圖示滑輪組可知n=3，貨物上升的高度h=2m，所用的時間t=10s，
貨物上升的速度v_貨===0.2m/s．
所以繩子自由端的速度：v_自=nv_貨=3×0.2m/s=0.6m/s．
（2）動滑輪的質量m_動=3kg，拉力F=50N，n=3，g=10N/kg，
動滑輪受到的重力：G_動=m_動g=3kg×10N/kg=30N．
貨物的重力G_貨=nF-G_動=3×50N-30N=120N．
答：（1）繩子自由端移動的速度為0.2m/s；
（2）該物體所受重力是120N．
點評：在解有關滑輪組的題目時，告訴滑輪組圖的目的就是告訴n等于多少．
若題目中告訴了不計繩重和摩擦，克服動滑輪的重力做的功是額外功，這是求解動滑輪重力的一個重要思路．