Question

17．下表為“美的”牌電烤箱銘牌的部分參數（其中高溫檔的額定功率模糊不清），其簡化電路如圖所示，R₁、R₂均為電熱絲，其中R₁電阻為48.4Ω（電阻不隨溫度變化），求：該電烤箱
（1）在低溫檔正常工作時的電流；
（2）中溫檔正常工作10min消耗的電能；
（3）在高溫檔正常工作時的額定功率．

額定電壓	220V
額定功率	低溫檔	440W
	中溫檔	1000W
	高溫檔

Answer 1

分析 （1）在低溫檔正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電流；
（2）根據W=Pt求出中溫檔正常工作10min消耗的電能；
（3）兩電阻并聯時電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電源電壓一定時，電烤箱處于高溫檔，同理可知，兩電阻串聯時電烤箱處于低溫檔，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出低溫檔時的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電熱絲的功率，兩者之和即為在高溫檔正常工作時的額定功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，在低溫檔正常工作時的電流：
I=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，中溫檔正常工作10min消耗的電能：
W=P_中t=1000W×10×60s=6×10⁵J；
（3）低溫檔時，R₁與R₂串聯，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂=R-R₁=110Ω-48.4Ω=61.6Ω，
高溫檔時，R₁與R₂并聯，其額定功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{61.6Ω}$≈1785.7W．
答：（1）在低溫檔正常工作時的電流為2A；
（2）中溫檔正常工作10min消耗的電能為6×10⁵J；
（3）在高溫檔正常工作時的額定功率為1785.7W．

點評 本題考查了電流、電功和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要學會從所給信息中找到有用的數據．