Question

20．電能輸送的過程中存在能量損失，因為輸電過程中電流通過輸電導線時會有部分電能轉化為內能而流失到空氣中．某實驗小組為了探究輸電導線的能耗問題，設計了如圖所示的電路，圖中給燈泡輸電的導線很長，導線電阻不能忽略，相當于在電路串聯了一個電阻．電源電壓為3V，燈泡的額定電壓為3V，額定功率為1.5W，現用理想電壓表（內阻無窮大，通過的電流忽略不計）接在電路中圖示的位置．當閉合開關S，其讀數為2.4V．（不考慮燈絲電阻受溫度的影響）則：

（1）燈絲的電阻為多少？
（2）輸電線路損失功率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當斷開開關S時電壓表測電路的總電壓，當閉合開關S，線路的電阻與燈泡串聯，電壓表測燈泡L兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出輸電線分得的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出閉合開關后輸電線上損失功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）當斷開開關S時，電壓表測電路的總電壓，即U_總=3V；
當閉合開關S，線路的電阻與燈泡串聯，電壓表測燈泡L兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，輸電線分得的電壓：
U_線=U_總-U_L=3V-2.4V=0.6V，
因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.4V}{6Ω}$=0.4A，
則閉合開關后輸電線上損失功率：
P_線=U_線I=0.6V×0.4A=0.24W．
答：（1）燈絲的電阻為6Ω；
（2）輸電線路損失功率為0.24W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和電功率公式的應用，分清開關閉合時電路的連接方式是解題的關鍵．