Question

如圖，電源電壓保持不變，當開關S由閉合到斷開時，R₁的兩端的電壓之比是3：1； 當S斷開時，R₁與R₂的功率之比為（　　）

Answer 1

分析：當開關S閉合時，R₂短路，R₁兩端的電壓等于電源電壓，即U₁=U；當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，設此兩電阻的電壓分別是U₁′、U₂．根據R₁兩端的電壓比是3：1，可求得U₁′、U₂之比．因為串聯電路電流相等，根據P=UI可求得R₁與R₂的功率之比．

解答：解：當開關S閉合時，R₂短路，R₁兩端的電壓等于電源電壓，即U₁=U；
當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，根據開關S閉合與斷開時，R₁兩端的電壓比是3：1．
又∵U=U₁′+U₂
∴

U1

U1′

=

U

U1′

=

3

1

，故U₁′：U₂=1：2；
當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，則電流相等；
由P=UI可得：P₁：P₂=U₁′：U₂=2：1．
故選B．

點評：本題考查了電功率的計算，求出當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，R₁與R₂的電壓之比是解題的關鍵．