Question

如圖，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃．要使電路變為R₁、R₂并聯，應閉合開關

 

，此時電流表的示數為I₁；要使R₂、R₃串聯，應閉合開關

 

，此時電流表的示數為I₂；則I₁：I₂=

 

．

Answer 1

分析：（1）串聯時，電流路徑只有一條，兩個電阻要相互影響，而并聯時，電流路徑有多條，兩個電阻相互不影響．
（2）根據并聯時I=I₁+I₂，串聯時R=R₁+R₂和歐姆定律進行公式變形即可得出答案．

解答：解：（1）根據電路圖，欲使R₁、R₂并聯，則必須使R1、R2分別與電源形成通路，且R3要被短路，所以開關S₁、S₂、S₃都要合．
（2）因為R₁、R₂并聯，所以I₁=I_R1+I_R2=

U

R1

+

U

R2

，又∵R₁=R₂，∴I₁=

2U

R1

，
同理R₃、R₂串聯時，∵I₂=

U

R2+ R3

且R₁=R₂=R₃，∴I₂=

U

2R1

故

I1

I2

=

2U

R1

× 

2R1

U

=

4

1

；
故答案為：（1）S₁、S₂、S₃；（2）4：1．

點評：本題考查了串、并聯電路中電流、電壓、電阻的特點和歐姆定律的綜合運用．