Question

6．如圖所示，實心鋁塊B、C的體積均為20cm³，已知鋁的密度為2.7g/cm³．當B浸沒在水中時，木塊A恰能在水平桌面上向左勻速運動．若用鋁塊D替換C，使A在桌面上向右勻速運動，不計水與B之間的摩擦及滑輪與軸的摩擦，則D的質量應為14g．

Answer 1

分析 （1）知道鋁塊的體積和密度，求出鋁塊的質量，求出鋁塊的重力．
（2）知道鋁塊的體積，根據阿基米德原理求出鋁塊浸沒在水中時受到的浮力．
（3）木塊A勻速直線向左運動時受到平衡力的作用，根據平衡力條件求出滑動摩擦力．
（4）當木塊A勻速直線向右運動時，根據平衡力條件求出向左的拉力，求出D的重力，求出D的質量．

解答 解：（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，鋁塊的質量：m=ρV=2.7g/cm³×20cm³=54g，
鋁塊重力：G=mg=0.054kg×10N/kg=0.54N，
鋁塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.2N，
木塊右端受到的力：F_右=G-F_浮=0.54N-0.2N=0.34N，
F_左=G=0.54N，
木塊勻速直線向左運動，所以木塊受到的滑動摩擦力為：F_左=F_右+f，
f=F_左-0.54N-0.34N=0.2N．
（2）當木塊向右勻速直線運動時，F_右=F'_左+f，
F'_左=F_右-f=0.34N-0.2N=0.14N，
所以D物體的質量為：
m=$\frac{{G}_{D}}{g}$=$\frac{{F}_{左}^{′}}{g}$=$\frac{0.14N}{10N/kg}$=0.014kg=14g．
故答案為：14．

點評 本題兩次運用勻速直線運動的物體受到平衡力作用，第一次根據二力平衡條件求出滑動摩擦力，第二次根據二力平衡條件求出向左的拉力，求出D的質量．