Question

（2012?蒙城縣模擬）劉暢家有一個(gè)電加熱器，其額定電壓為220V，她家中的其他用電器全部關(guān)閉，僅將電熱水器接入電路中，正常工作1min后，她發(fā)現(xiàn)標(biāo)有“1800r/kw?h”的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過60圈，請(qǐng)你幫她計(jì)算：
（1）這個(gè)電熱水器的功率多大？
（2）這個(gè)電熱水器正常工作時(shí)的電阻是多大？
（3）若這臺(tái)電熱水器的效率為80%，正常工作30分鐘可使多少kg的水由20℃升高到60℃．

Answer 1

分析：（1）已知電熱水器消耗的電能及做功時(shí)間，由P=

W

t

可以求出電熱水器的功率；
（2）已知熱水器額定電壓與正常工作時(shí)的功率，由公式R=

U2

P

求出它正常工作時(shí)的電阻；
（3）已知功率和工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能，再利用公式Q=cm△t求出水的質(zhì)量．

解答：解：（1）消耗的電能W=

1

1800

kw?h×60=

1

30

度=1.2×10⁵J；
電熱水器的功率P=

W

t

=

1 30 kw?h

1 60 h

=2kw=2000W；
答：這個(gè)電熱水器的功率是2000W．
（2）電熱水器正常工作時(shí)的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
答：電熱水器正常工作時(shí)的電阻是24.2Ω；
（3）正常工作30分鐘消耗電能W₁=Pt₁=2000W×30×60s=3.6×10⁶J；
所以W₁η=Q=cm△t
即水的質(zhì)量m=

W1η

c△t

=

3.6×106J×80%

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-20℃)

≈17.1kg．
答：正常工作30分鐘可使17.1kg的水由20℃升高到60℃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率、電阻、電能、質(zhì)量的計(jì)算，熟練掌握功率公式的變形公式是正確解題的關(guān)鍵，解題過程中要注意單位的換算．